Temario

Unidad de aprendizaje:	Análisis de variables dependientes.		Número		1
Propósito de la unidad		Interpretará los resultados obtenidos de la función mediante el cálculo de los elementos que la integran para la solución de problemas en situaciones reales.		45 horas
Resultado de aprendizaje:		1.1 Determina la gráfica, el dominio y el contradominio de funciones en diferentes modelos matemáticos de acuerdo con el tipo de función.		23 horas

Actividades de evaluación	C	P	A	Evidencias a recopilar	Ponderación	Contenidos
1.1.1. Formula un proyecto en donde determine el modelo matemático a partir de funciones algebraicas o trascendentales de un problema planteado en forma verbal, que contenga: - Ecuación de la función - Dominio y rango - Gráica - Interpretación de resultados.	*	*	*	- Reporte escrito del proyecto de la determinación del modelo matemático y su solución.	25%	A. Determinación de elementos de funciones. - Definición de función y relación. - Dominio y rango - Gráfica de funciones - Raíes - Intervalos de crecimiento B. Clasificación de funciones. - Constante - Lineal - Cuadráica - Polinomial. - Racional - Valor absoluto - Escalonada - Algebraicas - Transcendentes. - Trigonoméricas. C. Cálculo con funciones. - Suma - Resta -Multiplicación -División -Potenciación -Composición de funciones -Funciones inversas -Función uno a uno -Graficación

Resultado de aprendizaje:

1.2 Calcula el límite de funciones analizando el comportamiento de la variable independiente y dependiente.

22 horas

Actividades de evaluación	C	P	A	Evidencias a recopilar	Ponderación	Contenidos
1.2.1 Establece una función definida por partes que contenga una función racional, una trigonométrica, una logarítmica y una exponencial en la que determine: - Intervalo de definición para cada función. - La gráfica de la función. - El dominio y el rango de la función. - Límites unilaterales. - La continuidad en el intervalo dado. - Interpretación de resultados.	*	*	*	- Reporte escrito de la función definida por partes y su solución.	25%	A. Cálculo de límites de funciones - Noción intuitiva de límite y límites laterales - Cuando tiende a un número por la derecha. - Cuando tiende a un número por la izquierda. - Teorema de los límites - Límites de funciones determinados e indeterminados: Polinomiales Racionales Trigonométricas Logarítmicas Exponenciales. - Límites unilaterales - Límites al infinito - Límites en infinito B. Determinación de la continuidad de una función. - Condiciones de continuidad. - Continuidad sobre un intervalo.

Unidad de Aprendizaje:

Cálculo de derivadas

Número

2

Propósito de la unidad	Realiza el cálculo de derivadas empleando modelos matemáticos para la optimación.	45 horas
Resultado de aprendizaje:	2.1 Obtiene razones de cambio de funciones empleando su definición y fórmulas respectivas.	23 horas

Actividades de evaluación	C	P	A	Evidencias a recopilar	Ponderación	Contenidos
2.1.1 Formula un proyecto para el movimiento vertical de un proyectil y a partir de su función de posición y valores a la frontera, determinar: - La gráica - El tiempo en alcanzar la altura máxima. - La altura máima del proyectil. - El tiempo que tarda el proyectil en retornar al suelo - La velocidad instantánea del proyectil cuando llega al suelo - La aceleración en un tiempo dado. - Interpretació de resultados.	*	*	*	- Proyecto del movimiento de un proyectil.	25%	A. - La recta secante y la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto Determina razones de cambio. - Relación entre los incrementos de la función y la variable independiente. - La funció de posició y la velocidad B. Cálculo de derivadas por fórmulas. - Definició de la derivada - Reglas para la determinación de derivadas - Funciones Algebraicas Trigonométricas directas e inversas Logarítmicas Exponenciales - Regla de la cadena. - Funciones implícitas. Algebraicas Trascendentes - Funciones sucesivas. - Aplicación de razón de cambio. - Incrementos y diferenciales.

Resultado de aprendizaje:

2.2 Optimiza modelos matemáticos mediante cálculo de máximos y mínimos.

22 horas

Actividades de evaluación	C	P	A	Evidencias a recopilar	Ponderación	Contenidos
2.2.1. Realiza un proyecto para resolver un problema de optimización, aplicado a cualquier campo del conocimiento. (Física, Economía, Biología, etc.), que contenga: - Planteamiento del problema - Modelo matemáico - Valores críticos. - Criterio de la primera derivada. - Criterio de la segunda derivada. - Valores máximos o mínimos - Solución del problema, con dibujos y gráficas.	*	*		- Reporte escrito de la solución de un problema de optimización, que contenga memoria de cálculo, dibujos y gráficas.	25%	A. Cálculo de máximos y mínimos - Criterios para la obtención de máximos y mínimos. - Funciones monótonas y el criterio de la primera derivada. - Concavidad y el criterio de la segunda derivada. - Asíntotas verticales y horizontales - Puntos de inflexió de una funció. B. Empleo de máximos y mínimos. - Problemas de optimizació. - Algebraico - Geomérico. - Funciones trascendentales. - Trigonoméricas - Logarímicas y exponenciales.