Para abordar los contenidos de la presente unidad se recomienda al PSP lo siguiente:
- Establecer en conjunto con los alumnos las normas aplicables a las sesiones de clase a desarrollar, la programación de las evaluaciones y los elementos que apoyen el proceso de enseñanza-aprendizaje del presente módulo.
- Promover y recalcar la importancia que tiene la presencia del alumno en cada clase, su participación para el enriquecimiento del aprendizaje de todo el grupo y la asignación de tareas y actividades intra y extramuros, con el fin de incentivar en él su cumplimiento voluntario y oportuno. Fortalecer la reflexión y el razonamiento como elementos precedentes a la aplicación de cualquier fórmula del cálculo de límites y derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales.
- Promover una dinámica grupal colaborativa y cooperativa a través de la realización de las técnicas didácticas y de aprendizaje correspondientes, durante el transcurso de cada sesión para favorecer un clima que fomente el intercambio constructivo de ideas
- Precisar los contenidos y propósitos de esta unidad renovando la motivación con que cuenta el alumno, para realizarlos en conjunto con los de todo el módulo, así como hacer evidente la relación con módulos anteriores y posteriores.
- Promover el uso de las tecnologías de la información y la comunicación para el cálculo de derivadas, como el uso de simuladores en páginas de internet y los auxiliares para la graficación de las mismas.
- Presentar al alumno esta primera unidad como base para poder realizar el análisis de los diferentes tipos de funciones, en la determinación de su dominio, el rango y graficación, así como sus operaciones básicas, además del cálculo de límites, utilizando las leyes de los mismos y métodos algebraicos para su obtención y el cálculo de derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales, estableciendo de manera general, la forma en que se aplican en la realidad.
- Promover en el estudiante el cálculo de los límites de funciones para hallar tangentes y velocidades, pero sobre todo, la interpretación geométrica de la derivada de una función, aplicando las reglas y fórmulas para su obtención.
- Promover la elaboración de ejercicios relacionados con el manejo de funciones, el cálculo de límites y derivadas aplicando teoremas, fórmulas y métodos algebraicos para su solución en problemas diversos en diferentes campos de la ciencia, con el desarrollo general de los contenidos de la unidad, tanto de forma individual como en grupo, favoreciendo su análisis, co-evaluación y retroalimentación grupal en ambos casos.
- Facilita el proceso de homogeneización de las capacidades lógico-matemáticas del grupo con la finalidad de que sus alumnos logren identificar las propiedades generales de las funciones y el cálculo de límites, además de la interpretación geométrica de las derivadas de funciones para el desarrollo de esta unidad.
- El segundo resultado de aprendizaje está directamente relacionado con el anterior, ya que en este se Interpreta geométricamente la derivada de una función aplicando las reglas y fórmulas para su obtención, por lo que resulta indispensable fortalecer en el alumno los métodos y técnicas para el cálculo de derivadas de suma, diferencia, multiplicación, cociente y potencias de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales.
- Este segundo resultado de aprendizaje, se encuentra estrechamente vinculado con el anterior, y para lograrlo se sugiere que el PSP recupere los conceptos construidos conjuntamente con sus alumnos en lo que se refiere al cálculo de límites de funciones, de forma tal que plantee a sus alumnos problemas relacionados con las derivadas de funciones, recurriendo a ejercicios que se integran en esta guía pedagógica y de evaluación.
- Un importante auxiliar para el logro de aprendizajes significativos en este sentido es transferir el mero concepto construido a sus aplicaciones prácticas en el entorno, presente en la comunidad del alumno, es decir, fomentar la observación de las variación de una recta secante, hacia una recta tangente a la gráfica de una función y la forma de cómo puede determinarse utilizando el concepto de derivada.
- Efectuar el cierre de ciclos de aprendizaje no solamente al concluir cada tema o subtema, sino de cada sesión de clase, con la finalidad de lograr un proceso lógico de enseñanza-aprendizaje, en el que el alumno pueda apreciar tanto sus logros cotidianos y la importancia de su esfuerzo y constancia, como la importancia de la afirmación de sus capacidades para dar paso a la adquisición de nuevas competencias.
Estrategias de aprendizaje de la Unidad 1:
| - - Identificar el dominio, rango, raíces e intervalos de crecimiento de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales determinando su intervalo de definición. - Identificar el dominio, rango, raíces e intervalos de crecimiento de funciones definidas por partes, ya sean algebraicas, trigonométricas y trascendentales determinando su intervalo de definición. - Realizar una investigación bibliográfica o en Internet acerca de las técnicas de graficación de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales. - Resolver ejercicios de combinación de funciones, identificando las operaciones fundamentales que intervienen en cada una de ellas. - Resolver ejercicios de funciones inversas a partir del concepto de función compuesta y su definición. - Realizar una investigación en internet de las áreas de estudio del cálculo diferencial y sus aplicaciones en el mundo actual. - Realizar una investigación bibliográfica o en Internet acerca del concepto del límite de una función algebraica. - Realizar una investigación bibliográfica acerca de la definición de límite de una función algebraica, trigonométrica y trascendental, exponiendo las definiciones ante el grupo. - Investigar y elaborar un listado en equipo y presentarlo ante sus compañeros de los teoremas para el cálculo de límites de funciones. Evaluar funciones para determinar el comportamiento y la gráfica de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales. |
Orientación didáctica de la Unidad 2:
La unidad obtención de razones de cambio está orientada al cálculo de derivadas de funciones mediante la aplicación de sus reglas para la obtención de la pendiente de una tangente o razones de cambio, identificación de los elementos básicos del cálculo diferencial para derivar funciones. Ello se realiza con el fin de que el alumno esté en posibilidades de determinar e Interpretar modelos matemáticos, mediante el cálculo de máximos y mínimos para la optimización, por esto se propone al PSP lo siguiente:
- Analiza con sus alumnos, las implicaciones y alcances del programa del móulo, a travé de las ténicas de dináica grupal de encuadre, con el fin de precisar aquellas formas de trabajar, responsabilidades y compromisos de los integrantes del grupo que dirijan al logro tanto del propóito del móulo, como de los objetivos generales de la carrera.
- Facilita el proceso de homogeneizació de las capacidades lóico-matemáicas del grupo con la finalidad de que sus alumnos logren identificar las propiedades de las derivadas y de los máimos y míimos de una funció necesarios para el desarrollo de esta unidad.
- Fomenta el empleo del pensamiento lóico y espacial para representar modelos y construcciones que permitan identificar y comprender los máimos y míimos en problemas de optimizació a partir de una muestra en la vida cotidiana de la comunidad.
- Subraya la importancia que tiene la presencia del alumno en cada clase, su participació para el enriquecimiento del aprendizaje de todo el grupo y la asignació de tareas y actividades intra y extramuros, con el fin de incentivar en é su cumplimiento voluntario y oportuno. Fortalece la reflexió y el razonamiento como elementos precedentes a la aplicació de cualquier fómula de derivació y cáculo de máimos y míimos en problemas de optimizació.
- Efectú el cierre de ciclos de aprendizaje no solamente al concluir cada tema o subtema, sino de cada sesió de clase, con la finalidad de lograr un proceso lóico de enseñnza-aprendizaje, en el que el alumno pueda apreciar tanto sus logros cotidianos y la importancia de su esfuerzo y constancia, como la importancia de la afirmació de sus capacidades para dar paso a la adquisició de nuevas competencias.
- Se recomienda abordar el resultado de aprendizaje a travé de la revisió del concepto derivada como una razó de cambio dentro de un entorno especíico, para ello se sugiere que el PSP desarrolle conjuntamente con el alumno actividades constantes que le permitan resolver problemas y fomentar en é el empleo del pensamiento lóico má que la adquisició memorítica de fómulas de derivació aplicables.
- Para lograr el segundo resultado de aprendizaje relacionado con el cáculo de derivadas y máimos y míimos, se sugiere al PSP retomar y fortalecer las competencias transversales mencionadas para el caso del resultado de aprendizaje anterior, en el sentido de facilitar que sus alumnos empleen el pensamiento lóico para determinar las caracteríticas que tipifican a una funció y comprender la importancia , con la finalidad de explotarlo de manera má eficaz aplicádolo en funció de los requerimientos propios y del usuario potencial de sus servicios profesionales.
- Este resultado de aprendizaje, se encuentra estrechamente vinculado con el anterior, y para lograrlo se sugiere que el PSP recupere los conceptos construidos conjuntamente con sus alumnos en lo que se refiere al cáculo de líites y derivadas de funciones.
- Un importante auxiliar para el logro de aprendizajes significativos en este sentido es transferir el mero concepto construido a sus aplicaciones práticas en el entorno, presente en la comunidad del alumno, es decir, fomentar la observació del comportamiento de la gráica de una funció y la forma como se puede determinar su razó de cambio, asícomo los máimos y míimos en problemas de optimización.
Estrategias de aprendizaje de la unidad 2:
| - - Visualizar la razón de cambio como la pendiente de una curva de la gráfica de una función. - Interpretar a la derivada como la pendiente de la curva y la pendiente de la tangente en un punto. - Explicar el concepto de derivada de una función, mediante la determinación de la derivada de algunas funciones y aplicando los conceptos de la misma en la solución de problemas de diversas áreas del conocimiento. - Realizar una investigación bibliográfica y escribir en un cuadro la definición de la razón instantánea de cambio, exponiendo ante el grupo. - Evaluar la razó instantáea de cambio a partir de una tabla de valores. - Escribir en un cuadro la regla de los cuatro pasos para encontrar la derivada. - Realizar ejercicios de determinación de la derivada usando la regla de los cuatro pasos. Representar gráficamente la derivada de una funcionen sistema de ejes coordenado en forma cartesiana. - Construir gráficas para la solución de problemas de derivadas de funciones algebraicas - - Interpretar la derivada en téminos de las variables que intervienen en problemas. - Realizar derivadas usando calculadora o programas de cómputo como Matemática - Realizar ejercicios usando las fórmulas de derivación, para una suma, una diferencia, un producto, un cociente y una potencia de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales. - Realizar ejercicios de derivación de funciones usando la regla de la cadena para su solución. - Realizar ejercicios para determinar la recta tangente a la función en un punto dado. - Resolver problemas de derivadas de funciones algebraicas, trigonométricas y trascendentales, usando las fórmula de derivación. - Resolver problemas de derivación de funciones utilizando la regla de la cadena - Resolver problemas para el cálculo de la pendiente de la recta tangente en un punto dado a la gráfica de una función algebraica. Realizar ejercicios para determinar las derivadas usando fórmulas de derivación, propuestos por el PSP. |
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